I.1 CAMBIOS Y RELACIONES: SUCESIONES

Iniciaremos con la definición de sucesiones, su clasificación con relación a la operación que genera sus términos y que se muestra en los siguientes videos del Canal de You Tube MATH2Me :

SUCESIONES ARITMÉTICAS

• Completar la sucesión 9,20,29,36,41...

• Obtener el término enésimo y  los términos a partir de la función de la sucesión

• Suma de n términos de la sucesión

SUCESIONES GEOMÉTRICAS

Obtener la función de una progresión geométrica

Obtener la suma de una progresión geométrica

Obtener la función y Suma de una progresión geométrica a partir del valor de n términos

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

SUCESIONES: ALFANUMÉRICAS, SIMBÓLICAS Y GRÁFICAS

A veces los números forman patrones interesantes. Aquí mostramos los más comunes y cómo se forman.Sucesiones numéricas o aritméticas

Sucesiones especiales

Números triangulares o gráficas

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo.
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión.

Números cuadrados

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

El siguiente número se hace elevando su posición al cuadrado.
El segundo número es 2 al cuadrado (2² o 2×2)
El séptimo número es 7 al cuadrado (7² o 7×7) etc.

Números cúbicos

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

El siguiente número se calcula elevando su posición al cubo.
El segundo número es 2 al cubo (2³ o 2×2×2)
El séptimo número es 7 al cubo (7³ o 7×7×7) etc.

Números de Fibonacci(Serie Fibonacci)

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

El siguiente número se halla sumando los dos números delante de él.
El 2 se calcula sumando los dos números delante de él (1+1)
El 21 se calcula sumando los dos números delante de él (8+13)
El siguiente número de la sucesión sería 55 (21+34)

El triángulo de Pascal

Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés). Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo. Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1". (Aquí está remarcado que 1+3 = 4)
	Pautas en el triángulo

	Diagonales La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los númerosconsecutivamente (1,2,3, etc.) La tercera diagonal son los números triangulares (La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)
Pares e impares Si usas distintos colores para los números pares e impares, obtienes un patrón igual al del Triángulo de Sierpinski
	Sumas horizontales ¿Notas algo en las sumas horizontales? ¿Hay algún patrón? ¡Es increíble! Se dobla cada vez (son las potencias de 2).
Sucesión de Fibonacci Prueba esto: empieza con un 1 de la izquierda, da un paso arriba y uno al lado, suma los cuadrados donde caigas (como en el dibujo)... las sumas que salen son la sucesión de Fibonacci. (La sucesión de Fibonacci se hace sumando dos números para conseguir el siguiente, por ejemplo 3+5=8, después 5+8=13, etc.)
Simetría El triángulo es simétrico, esto quiere decir que se ve igual desde la derecha que desde la izquierda

Otras sucesiones

¡Hay muchas más! Incluso se te pueden ocurrir a ti ...

Material obtenido de:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros-patrones.html