El número e se
define como el valor al que se aproxima (1 + 1/n)n cuando
n se vuelve grande. e es un
número racional, así que no se puede escribir si valor exacto en forma
decimal. La función exponencial natural es la función exponencial: f(x) =
 con
base e. Es común referirse a ella
como la función exponencial. Aquí se puede apreciar la gráfica de la función exponencial natural: |
La función exponencial, es conocida formalmente
como la función real ex, donde e es el número de Euler,
aproximadamente 2.71828.; esta
función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y
tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
El número “e”, también conocido como Número de
Euler o Constante de Napier es uno de los números reales más relevantes,
considerado como el número del cálculo por excelencia.
Se relaciona con resultados importantes como la
derivada de la función exponencial: f( x ) = ex
Su valor aproximado es:
e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995
Jacob Bernoulli comprobó que esta expresión se
aproxima al valor de 2.71828... De aquí proviene la definición que se da
de e en
finanzas: este número es el límite de una inversión de 1 UM con una tasa de
interés al 100% anual compuesto en forma continua.
Leonard Euler estableció la fórmula para obtener
el valor de “e”, que se suele definir como la sumatoria de 1 partido por los
factoriales de todos los números enteros a desde el 0 hasta n:
Aunque otra definición habitual es:
La función exponencial que tiene como base el
número e se le denomina como función exponente natural y es la función
expresada por: f(x) = ex
Qué es el número "e"?
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