FUNCIÓN LOGARÍTMICA (loga)
Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al
cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
Como la
exponencial, la función logarítmica se utiliza con frecuencia en los cálculos y
desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales.
Entre otros fines, se usa ampliamente para «comprimir» la escala de medida de
magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación
visual o la sistematización del fenómeno que representado.
Una función logarítmica es aquella que
genéricamente se expresa como f (x) = logax, siendo
a la base de esta función, que ha de
ser positiva y distinta de 1.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
LOGARITMO
NATURAL O NEPERIANO (ln x)
En matemáticas se denomina logaritmo natural o
informalmente logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número
irracional cuyo valor aproximado es
2,7182818284590452353602874713527.
El logaritmo natural notado como ln(x), como loge(x) y en
algunos contextos como log(x), porque para ese número se cumple la propiedad de
que el logaritmo vale 1.
El logaritmo natural de un número x es entonces
el exponente
a al que debe ser elevado el número e para obtener x. Por ejemplo, el
logaritmo de 7.38905... es 2, ya que e2=7,38905...
El logaritmo natural de e es 1, ya
que e1=e.
Desde el punto de vista analítico,
puede definirse para cualquier número real positivo x>0 como el área bajo la
curva y=1/t entre 1 y x.
La sencillez de esta definición es la que justifica la
denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
Si observamos la siguiente gráfica confirmamos además que la función inversa de la función e es el logaritmo natural o neperiano (lnx)
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
Si observamos la siguiente gráfica confirmamos además que la función inversa de la función e es el logaritmo natural o neperiano (lnx)
CONCEPTO INTUITIVO DEL LOGARITMO NATURAL (NEPERIANO)
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